MECHANICS OF MATERIALS خمش خمش خالص خمش در مقاطع مزکب بارگذاری خارج اس محور. Third Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.

Σχετικά έγγραφα
روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

»رفتار مقاطع خمشی و طراحی به روش تنش های مجاز»

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

خواص هندسی سطوح فصل ششم بخش اول - استاتیک PROBLEMS. 6.1 through 6.18 Using. Fig. P6.4. Fig. Fig. P ft 8 ft. 2.4 m 2.4 m lb. 48 kn.

بررسی عددی رفتار تیر بتن پیش تنیده و مقایسه آن با نتایج آزمایشگاهی

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

تصاویر استریوگرافی.

تابع ضخامت کاور بتن در ناحیه ی کششی تیرهای بتن مسلح با مقطع مستطیل پیمان بیرانوند مجتبی حسینی.

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

تغییرات مبحث نهم فصل 01 اهداف طراحی: فصل 01 اصول پایه طراحی: فصل 01 فصل 01

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

نیرو و تنش برشی فصل هشتم بخش دوم - مقاومت مصالح PROBLEMS. t As another example of single shear, τconsider avg

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد:

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

نيروی برشی و لنگر خمشی :

اتصال گیردار به ستون 1-5 مقدمه 2-5- نمونه محاسبات اتصال گیردار جوشی با ورق روسري و زیر سري WPF) ( مشخصات اولیه مقاطع

دبیرستان غیر دولتی موحد

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

زمین شناسی ساختاری.فصل پنجم.محاسبه ضخامت و عمق الیه

مدار معادل تونن و نورتن

است که تحت بار گسترده

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد.

STRENGTHENING AND SEISMIC RETROFITTING OF STRUCTURES WITH COMPOSITE MATERIALS

بررسی آزمایشگاهی میزان مقاومت در برابر آتش دال های بتن مسلح تقویت نشده و تقویت شده با CFRP

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین

Advanced Soil Mechanics Lectures. Ali Reza Ghanizadeh, Ph.D مکانیک خاک پیشرفته دكتر عليرضا غني زاده

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

به نام خدا. الف( توضیح دهید چرا از این تکنیک استفاده میشود چرا تحلیل را روی کل سیگنال x[n] انجام نمیدهیم

فصل نهم مقاومت چوب در برابر فشار

بسم هللا الرحمن الرحیم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی

ثابت. Clausius - Clapeyran 1

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

a a VQ It ميانگين τ max =τ y= τ= = =. y A bh مثال) مقدار τ max b( 2b) 3 (b 0/ 06b)( 1/ 8b) 12 12

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ ن ق و ش ه ی ض ر م ی ) ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ا ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ 1-

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

پویش تجهیز صنعت پاسارگاد

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

سینماتیک مستقیم و وارون

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه

آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته مدیریت آمار و فناوری اطالعات -

تغییرات مبحث نهم مقررات ملی ساختمان )ویرایش جدید ) 29 «به نام یگانه مهندس هستی» در ایننن ینننک ده اغ یرانننم ازااننن ا نننن را

Top Down Parsing LL(1) Narges S. Bathaeian

مقدمه در تحلیل پاسخ فزکاوس ی بز خالف گزفته میضىد. است. حالت بسیار مهم حالت 0=σ s=σ+jω. هز قطب در صفحه s بصىرت : )جایگزینی s با (jω است.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

به نام ستاره آفرین قضیه ویریال جنبشی کل ذرات یک سیستم پایدار مقید به نیرو های پایستار را به متوسط انرژی پتانسیل کل شان

یا هزرل یحارط هب زاین لیلد ناکم رییغت ساسا رب

فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

Archive of SID. yahoo.com چکيده مقدمه

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

ج ن: روحا خل ل ب وج یم ع س ن

ﺶﯾ : ﺎﻣزآ مﺎﺠﻧا ﺦﯾرﺎﺗ

نکات مربوط به مدلسازی تحلیل و طراحی سازه های فوالدی به روش حالت های حدی در نرم افزار ETABS

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

در برنامه SAP2000 برقرای اتصال بین pile و leg توسط گروت چگونه در تحلیل لحاظ میشود - در برنامه SAP2000 در صورت برقرای اتصال بین pile و leg توسط گروت

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات:

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

تمرین اول درس کامپایلر

مشخصه های نابجایی ها چگالی نابجایی: مجموع طول نابجاییها در واحد حجم و یا تعداد نابجایی هایی که یک واحد از سطح مقطع دلخواه را قطع می کنند.

راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو(

مود لصف یسدنه یاه لیدبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8

گروه احیاءمناطق خشك و كوهستاني دانشكده منابع طبیعي دانشگاه تهران

الکتریسیته ساکن مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 95-96

Transcript:

Third E CHAPTER MECHANCS OF Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. خمش John T. DeWolf Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University خمش خالص خمش در مقاطع مزکب بارگذاری خارج اس محور - - - MATERALS

در فػل های قبل درباره چگونگی محاسبه تنص و کزنص در اػضای تحت اثز نیزوی محوری و لنگز پیچطی آموختیم. در این فػل درباره محاسبه تنص و کزنص در اػضای تحت خمص غحبت خواهیم کزد. خمص موضوع مهمی در طزاحی بسیاری اس ماضین آالت و ساسه هاست. - 2

خمش خالص: خمشص خشالع: در ایشن حالشت تمشامی م شاطغ ػزضی تحت اثز لنگز خمطی M بوده و نیزوهای بزضی و محوری در این م اطغ غفز است. - 3

سایز حاالت بارگذاری: بارگذاری خارج اس محشور: وقتشی نیشزوی محشوری خارج اس محور اغلی ػضو اثز می کنشذ ػشهوه بشز نیزوی محوری داخلی موخب ایداد لنگشز خمطشی نیش می ضود. بارگذاری ػزضی: بارهای متمزکش یا گستزده که به غورت ػزضی و ػمشود بشز محشور ػضشو وارد مشی ضونذ مندز به ایداد بزش و پیچص همشمشا مشی ضونذ. بز اساس اغل خمغ آثار قوا تنص ایدشاد ضشذه در هز یک اس حشاالت فشور را مشی تشوا بشه غشورت خذاگانه محاسبه نمود. -

با توخه به ضکل های نطا داده ضذه می توا به مشوارد سیشز اضاره کزد: در خمص خالع یک تیز فزؼ می ضود که م اطغ ػمشود بشز محور طولی پس اس بارگذاری نیش ػمود بز محور طولی تیز و به غورت مسطح باقی می ماننذ. هما گونه که در ضکل فور مطاهذه مشی ضشود: تارهشای بشاال تحت فطار قزار گزفتشه و کشاهص طشوی مشی دهنشذ و تارهشای پایین تحت کطص قزار گزفته و افشایص طوی مشی دهنشذ. بشه سادگی می توا نتیده گزفت که تاری وخود دارد کشه انشذاسه آ ثابت است و تغییز طوی نمشی دهشذ. مکشا هنذسشی ایشن تارها تطکیل غفحه خنثی را داده و محل ت اطغ این غفحه با م طغ ػزؼ را محور خنثی یا تارخنثی می نامنذ. - 5

کزوش تحت اثز خمش: یک قطؼه اس تیز به طشوی L را در نظشز بگیزیشذ. طشوی تشار خنثی پس اس تییز ضکل نیش L باقی مشی مانشذ. ولشی طشوی ب یه تارها به غورت سیز محاسبه می ضود: L m y L L y y x L c or y x m c ρ y y c m - 6

تىش تحت اثز خمش: م طغ دلخواهی با محورهای اغلی x و y را مطابق ضشکل در نظشز بگیزیشذ. هزگشاه لنگشز خمطشی در راسشتای یکشی اس محورهشای اغشلی واقشغ ضشود در م طغ حالت خمص سشاده )تشک محشوره( رخ مشی دهذ. تنص های قائم ایداد ضشذه در ن شام مختلش در حالت خمص ساده اس رابطه سیشز قابشل محاسشبه می باضذ: σ x = My x در محل تار خنثی تشنص قشائم غشفز مشی باضذ. با توخه به توسیغ خطی تشنص در م طشغ م ادیز حذاکثز تنص در دورتزین فاغله اس تار خنثی یؼنی در باال و پایین م طغ رخ می دهذ. طبق قزارداد لنگز خمطی مثبشت موخشب ایداد فطشار در تشار بشاال و کطشص در تشار پایین می ضود. - 7

حذاکثز تنص ناضی اس خمص در م طغ: مما اینزسی م طغ مذوی م طغ Mc M m S section moment of inertia S c section modulus تحت اثز لنگز خمطی بزابز در تیز با مذوی م طغ بشرگتز تنص خمطی کمتزی ایداد می ضود. به ػبارت دیگز م اومت خمطی بیص تزی دارد. بزای مثای یک تیز مستطیلی را در نظز بگیزیذ. 1 3 12bh 2 1 S 1 6 bh 6 Ah c h 2 دو م طغ با مساحت یکسا م طؼی که ػمق بشیص تشزی دارد م اومت خمطی بیطتزی دارد. )تنص خمطی کمتز( م اطغ فوالدی مورد استفاده در سشاسه هشا طشوری سشاخته مشی ضونذ که مذوی م طغ بشرگتزی داضته باضنذ. - 8

- 9

تغییزشکل های طولی و عزضی تغییزضکل محوری ناضی اس خمص با استفاده اس انحنشای غشفحه خنثشی انذاسه گیزی می ضود. 1 m m c Ec M E 1 Ec Mc همچنین کزنص های ػزضی به غورت سیز محاسبه می ضونذ: y x y z x y - 10

مثال 1 : SOLUTON: ابتشذا مزکشش سشطح و پشس اس آ ممشا اینزسشی را محاسبه می کنیم: Y ya A x 2 Ad سپس با استفاده اس رابطه سیز تنص های ماکشیمم را محاسبه می کنیم: تیز T ضکل فشور تحشت اثشز لنگشز خمطشی 3KN.m مفزوؼ است. چنا چه E=165Gpa باضشذ. حشذاکثز تنص فطاری و کططی را محاسشبه کشزده و نیشش ضشؼاع انحنای م طغ را بذست آوریذ. m Mc و با استفاده اس رابطه سیز ضؼاع انحنا را بذست می آوریم: 1 M E - 11

SOLUTON: مثال 1 : 1 2 Area, mm 2 2090 1800 030 1200 A 3000 y, mm 50 20 ya, mm 9010 210 ya 1110 3 3 3 3 Y x ya A 1110 3000 3 38mm 2 3 2 Ad 1 bh Ad 12 3 2 3 2 1 9020 180012 1 300 120018 12 3 86810 mm 86810-9 m 12-12

مثال 1 : m A B Mc M c A M c 3 kn m0.022m 9 86810 mm 3 kn m0.038m 9 86810 mm B A B 76.0 MPa 131.3 MPa Calculate the curvature 1 M E 3 kn m 165 GPa 9 868 10 - m 1 3-1 20.9510 7.7 m m - 13

خمش مقاطع مزکب: م طغ نطا داده ضذه در ضکل م ابل را در نظز بگیزیذ: این م طغ اس بیص اس یک نوع مػشالح سشاخته ضشذه اسشت ولشی اتػای به غورت کشامه غشلب اندشاد ضشذه اسشت و م شاطغ کماکا یکپارچه ػمل می کننشذ. لشذا کشزنص در م طشغ بشه y غورت خطی تغییز می کنذ: x با توخه به متغیز بود مذوی االستیسیته مػالح در هز قسمت: E y E 1 1 1 x 2 E2 x E2y تار خنثی دیگز اس مزکش سطح م طغ اغلی ػبور نمی کنذ: My x 1 x 2 n x در این م اطغ بزای محاسبه تنص ابتذا م طغ را نسبت بشه یکی اس مػالح تطکیل دهنذه آ همگن مشی کنشیم. بشزای سایز قسمت ها ضشزیب همگنشی را تؼزیش مشی کنشیم. در محاسبات خشواظ هنذسشی م طشغ بشه خشای اسشتفاده اس مساحت های واقؼشی اس حاغلضشزض ضشزیب همگنشی در مساحت واقؼی هزیک اس مػالح استفاده می کنیم. - 1

مثال 2 : تیز را بز اساس مػالح بزنح همگن می کنیم SOLUTON: مطخػات هنذسی م طغ همگن را محاسبه می کنیم. تنص حذاکثز در م طغ همگن را محاسبه می کنیم. با ضزض تنص حذاکثز در ضزیب همگنی تنص حذاکثز در بخص فوالدی تیز را بذست می آوریم. تیز متطکل اس فوالد و بزنح را در نظشز بگیزیشذ. حذاکثز تنص ایدشاد ضشذه در بشزنح و فشوالد را تحت اثز لنگشز خمطشی 0Kip.in محاسشبه کنیذ. (E s = 29x10 6 psi) (E b = 15x10 6 psi) - 15

SOLUTON: مثال 2: E n E b T s b 6 2910 1510 6 psi 1.933 psi 0. in 1.9330.75in 0. in 2.25in 1 12 b T h 3 5.063in 1 12 2.25in. 3in 3 m Mc 0 kip in1.5 in 5.063in 11.85ksi b max m b max n 1.93311.85ksi 22.9 ksi s max m s max 11.85ksi - 16

تیزهای بته مسلح: تیزهای بتىی تحت اثز لىگز خمشی با میگزدهای فوالدی تقویت می شووذ. در م طغ همگشن ضشذه بتنشی مسشاحت میلگزدهشای فشوالدی ضزیب همگنی n ضزض می ضود. A s در پایین تار خنثی تماد تنص کططی توسط فوالد تحمل ضشذه و اس م اومت کططی بتن غزف نظز می کنیم. ولشی تمشاد تشنص فطاری در باالی تارخنثی توسط بتن تحمل می ضود در بزای بذست آورد موقؼیت تارخنثی مؼادع سیز را حل می کنیم: x 2 bx n A d x s 0 1 2 b x n A x n A d 2 s s 0 تنص ناضی اس لنگز خمطی در بتن و فوالد اس رابطه سیز محاسبه می ضود: x c My x s n x - 17

مثای 3 : SOLUTON: ابتذا م طغ را به یک م طغ همگن بتنی تبذیل می کنیم. سشپس مطخػشات هنذسشی م طشغ همگشن را محاسبه می کنیم. پس اس آ تنص های ایداد ضذه در هز بخص را بذست می آوریم یک دای بتنی به ضخامت 5in بشا میلگزدهشای به قطز 5/8in مسلح ضشذه اسشت. اگشز مشذوی االستیسشششیته فشششوالد و بشششتن بشششه تزتیشششب: E=29*10 6 psi و E=3.6*10 6 psi باضذ و لنگز خمطی وارد بز 1-ft اس ػزؼ م طغ بزابشز با 0Kip.in باضذ تشنص حشذاکثز در بشتن و فوالد را بذست آوریذ. - 18

مثال 3 : n na s E E s c 8.062 6 2910 3.610 6 5 2 2 in.95in 8 psi 8.06 psi مشخصات هىذسی مقطع همگه را محاسبه می کىیم: x 12x.95 x 2 c s 3 0 x 1.50in 3 2 2 12in1.5in.95in 2.55in. 1 in Mc 1 Mc n 2 تىش های حذاکثز را بذست می آوریم: 0kip in1.5in.in 0kip in 2.55in 8.06.in c s 1.306ksi 18.52ksi - 19

بارگذاری خارج اس محور: در بارگذاری خارج اس محور تنص ایداد ضذه در م طغ بزابشز است با مدموع تنص یکنواخت حاغشل اس نیشزوی محشوری و تنص خطی ناضی اس خمص. Eccentric loading x P A x centric My x bending F P M Pd - 20

مثای : حل: ابتذا م ذار بار محوری و لنگز خمطی ناضی اس آ را محاسبه می کنیم. تنص کططی ناضی اس بشار محشوری و تشنص هشای کططی و فطاری ناضی اس خمص را محاسشبه مشی کنیم. با استفاده اس اغل خمغ آثشار قشوا بزآینشذ تشنص های فطاری و کططی را بذست می آوریم. با محاسبه موقؼیت تنص غفز تارخنثی را بذست می آوریم. ضکل فور مفزوؼ است. تحت اثز بار 160lb با خشزوج اس مزکشیشت 0.65in حشذاکثز تشنص کططشی و تشنص فطشاری ایدشاد ضشذه را محاسشبه کنیشذ. اخشتهف تشزاس تارخنثی و مزکش سطح را بذست آوریذ. )م طغ دایزه ای با قطز )0.5in - 21

مثای : تنص کططی ناضی اس بار محوری A c 2 0.25in 2 0 0.1963in P A 815psi 2 160lb 0.1963in 2 محاسبه لىگز خمشی: تنص های ناضی اس خمص: P M 160lb Pd 10lbin 160lb0.6in m 1 3.06810 c Mc 875psi 1 3 0.25 in 10lbin0.25in.06810 3 in - 22

مثای : حذاکثز تىش فشاری و کششی موقعیت تار خىثی t c 0 815 875 0 m m 815875 t c 9260psi 7660psi 0 y 0 P A My P A M 0 y 0 0.020in 815psi 3 3.06810 in 105lbin - 23

مثال 5 : تیز Tضکل م ابل تحت اثز بار فطاری P بشا مفشزوؼ اسشت. چنا چه حذاکثز تنص مداس کططشی 30Mpa و حشذاکثز تنص مداس فطشاری 120Mpa باضشذ. حشذاکثز م شذار P را بذست آوریذ. SOLUTON: ابتذا میشان روج اس مزکشیت بار و سپس لىگز خمشی را محاسبه می کىیم. بزایىذ تىش های محوری و مشی را بذست می آوریم 1 با استفاده اس تشنص هشای مدشاس کططشی حشذاکثز نیشزوی کططی و فطاری را محاسبه می کنیم. داریم: اس مثای A 310 3 Y 0.038m 86810 m 9 2 m بیص تزین نیزوی محوری مداس بزابز اسشت بشا کمتشزین م ذار بذست آمذه در مزحله قبل. - 2

d 0.038 0.010 0.028m P centricload M Pd 0.028P bending moment مثال 5 : (1 A B P A P A Mc Mc A A P 310 P 310 3 3 0.028P0.022 86810 0.028P0.022 86810 9 9 377P )2 1559P )3 A B 377 P 30MPa 1559P 120MPa P P 79.6 kn 76.9 77 kn P 77.0 kn - 25

مثال 6 : طی ػملیات اخزایی یک پل بشرگزاهی ضاهتیزهای فوالدی بز روی پایه هشای پشل قزار گزفته انذ. چنا چه دهانه هز تیز 0 متز و وس هشز تیشز 9.5KN/m باضشذ. حذاکثز تنص وارد بز تیز را محاسبه کنیذ. - 26

مثال 6 : - 27

مثال 7 : با توخه به ضکل سیز و م ادیز ػذدی داده ضذه حذاکثز تنص کططی و فطاری را در تیز AB محاسبه کنیذ. P=6.2KN, L=3.2m, d=1.25m, b=80mm T=25mm, h=120mm, h1=90mm - 28

مثال 7 : محاسبه مزکش سطح و مما اینزسی تیز - 29

مثال 7 : محاسبه لنگز خمطی حذاکثز در تیز: محاسبه تنص فطاری حذاکثز در تیز: محاسبه تنص کططی حذاکثز در تیز: - 30

مثال 8 : تیز مزکب اس فوالد و چوض تحت اثز لنگز خمطی M=50KN.m مفزوؼ است. اگز مذوی االستیسیته فوالد 200Gpa و مشذوی االستیسشیته چشوض 12.5Gpa باضشذ. تنص حذاکثز در چوض و تنص در باالی فوالد را محاسبه کنیذ. ابتذا نسبت مذوی االستیسیته ها را بذست می آوریم: چوض را به ػنوا مػالح مبنشا در نظشز گزفتشه و م طشغ تیشز را بشز مبنای آ همگن می کنیم. - 31

مثال 8 : تار خنثی م طغ همگن ضذه را محاسبه می کنیم: مما اینزسی م طغ همگن ضذه را محاسشبه مشی کنیم: دورتزین ن طه بخص چشوبی تیشز اس تشارخنثی در پایین تیز واقغ ضذه است. - 32

مثال 8 : دورتزین ن طه بخص چشوبی تیشز اس تشارخنثی در پایین تیز واقغ ضذه است. تنص در ن طه باالیی فوالد را محاسبه می کنیم: - 33